МОДЕЛЬ БОРА

Планетарная модель атома довольно хорошо объясняла накопившийся к тому времени экспериментальный материал, но страдала двумя недостатками:

  1. В соответствии с уравнениями классической электродинамики заряженная частица, движущаяся с ускорением (а электрон в атоме движется с центростремительным ускорением), должна излучать энергию. При этом потеря энергии должна приводить к уменьшению радиуса орбиты и падению электрона на ядро.
  2. Непрерывное изменение траектории электрона должно способствовать и непрерывному изменению частоты излучения и, следовательно, непрерывному спектру испускания. Но эксперименты показывали, что спектр испускания водорода, а также других атомов, находящихся в газообразном состоянии, состоит из нескольких полос, т.е. имеет дискретный характер.

Выход из создавшегося положения был найден в 1913 году датским физиком Нильсом Бором, который предложил свою теорию строения атома. При этом он не отбрасывал полностью прежние представления о планетарном строении атома, но для объяснения устойчивости такой системы сделал предположение, что законы классической физики не всегда применимы для описания таких систем, как атомы, и сформулировал два постулата.

Постулаты Бора

Первый постулат Бора. Электроны могут вращаться вокруг ядра по строго определенным стационарным орбитам, при этом они не излучают и не поглощают энергию.

Бор предположил, что момент импульса для электрона в атоме может принимать дискретные значения, равные только целому числу квантов действия, что математически может быть записано так:

F3

Уравнение представляет собой математическое выражение первого постулата Бора.

Второй постулат Бора. При переходе с одной орбиты на другую электрон поглощает или испускает квант энергии.

Последнее утверждение требует некоторых пояснений. Энергия электрона, вращающегося вокруг ядра, зависит от радиуса орбиты. Наименьшей энергией электрон обладает, находясь на ближайшей к ядру орбите (это так называемое нормальное состояние атома). Для того чтобы перевести электрон на более удаленную от ядра орбиту, нужно преодолеть притяжение электрона к положительно заряженному ядру, что требует затраты энергии. Этот процесс осуществляется при поглощении кванта света. Соответственно, энергия атома при таком переходе увеличится, он перейдет в возбужденное состояние. Переход электрона в обратном направлении, т.е. с более удаленной орбиты на более близкую к ядру, приведет к уменьшению энергии атома; освободившаяся энергия будет выделена в виде кванта электромагнитного излучения. Если обозначить начальную энергию атома при нахождении электрона на более удаленной от ядра орбите через Ен, а конечную энергию атома для более близкой к ядру орбиты через Ек, то энергия кванта, излучаемого при перескоке электрона, выразится разностью: Е = Ен - Ек. Принимая во внимание уравнение Планка Е = hν, получим hν = Ен - Ек, откуда:

F4

Данное уравнение позволяет вычислить возможные частоты (или длины волн) излучения, способного испускаться или поглощаться атомом, т.е. рассчитать спектр атома.

Энергия электрона на соответствующей орбите определяется выражением:

F5

В этом уравнении, все величины, кроме n, являются константами. Таким образом, энергия электрона в атоме определяется значением главного квантового числа. Для атома водорода при n = 1, E = 2,176·10-18 Дж, или 13,6 эВ (1 электронвольт - это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в 1 вольт равная 1,6·10-19 Дж).

Атомный спектр водорода

Используя приведенные выше уравнения, Бор рассчитал спектр излучения атома водорода.

В атоме водорода электрон имеет минимальную энергию на первой орбите. Такое состояние электрона называется основным, или не возбужденным. Если этому электрону сообщить достаточную энергию, то он может перейти на другую орбиту с большим радиусом, например на орбиту №2, 3 и т.д., в зависимости от сообщенной энергии. Такое состояние называется возбужденным, оно является неустойчивым. Электрон может находиться на этих орбитах непродолжительное время, а затем переходит на другую орбиту с меньшей энергией, в конечном итоге возвращаясь в основное состояние. При этих переходах происходит испускание энергии в виде электромагнитного излучения.

Постулаты Бора находились в резком противоречии с положениями классической физики. С точки зрения классической механики электрон может вращаться по любым орбитам, а классическая электродинамика не допускает движения заряженной частицы по круговой орбите без излучения. Но эти постулаты нашли свое оправдание в замечательных результатах, полученных Бором при расчете спектра атома водорода.

В 1900 г. Планк предположил, что излучение и поглощение энергии может происходить только строго определенными порциями, названными им квантами. Частота излучения связана с энергией уравнением:

F6

Частота излучения зависит от разности между энергиями уровней (ΔE). В зависимости от длины волны λ это излучение может относиться к различным областям спектра: рентгеновской, ультрафиолетовой, видимой или инфракрасной.

Fig6

Теория Бора объяснила физическую природу атомных спектров как результата перехода атомных электронов с одних стационарных орбит на другие. Переход электрона на уровень с большей энергией возможен, если энергия поглотится атомом. При понижении энергии электрона энергия выделяется. Изменение энергии равно:

ΔE1 = E2 - E1 = h·ν1     и     ΔE2 = E3 - E1 = h·ν2

Так как ΔE2 > ΔE1, то ν2 > ν1. Частота излучения связана с энергией, поглощенной или излученной при электронном переходе. Таким образом, модель строения атома по Бору успешно объяснила появление линейчатого спектра и наличие серий в видимой части спектра испускания атомов водорода. При этом оказалось, что эти линии соответствуют переходу электрона с более удаленных орбит на вторую от ядра орбиту.

Каждая орбита имеет номер n (1, 2, 3, 4, ...), который назвали главным квантовым числом. Бор вычислил радиусы орбит. Радиус первой орбиты был 5,29·10-13 м, радиус других орбит был равен:

F7

Энергия электрона (эВ) зависела от значения главного квантового числа n:

F8

Отрицательный знак энергии означает устойчивость системы, которая тем более устойчива, чем ниже (чем более отрицательна) ее энергия. Атом водорода обладает минимальной энергией, когда электрон находится на первой орбите (n = 1). Такое состояние называется основным. При переходе электрона на более высокие орбиты атом становится возбужденным. Такое состояние атома неустойчиво.

Расчеты Бора оказались в великолепном согласии с результатами, полученными экспериментально.


Длины волн спектральных линий в серии Бальмера (видимая область)
λ, нм (эксперимент) 656,466 486,271 434,171 410,291 397,12
λ, нм (расчетные) 656,47 486,28 434,17 410,293 397,123

Бор не ограничился объяснением уже известных свойств спектра водорода, но на основе своей теории предсказал существование и местоположение неизвестных в то время спектральных серий водорода, находящихся в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра и связанных с переходом электрона на ближайшую к ядру орбиту и на орбиты, более удаленные от ядра, чем вторая. Все эти спектральные серии были впоследствии экспериментально обнаружены в замечательном согласии с расчетами Бора.

При детальном изучении спектральных линий оказалось, что некоторые из них представляют собой не одну, а несколько близко расположенных линий. Это указывало на то, что существуют различные орбиты, на которых электроны имеют близкие значения энергий. Для объяснения этого факта Зоммерфельд предположил, что электроны могут вращаться не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам.

Недостатки модели Бора

Наряду с постулатами, противоречившими законам механики и электродинамики, в теории Бора эти законы использовались для расчета сил, действующих на электрон в атоме. Оставался неясным ряд вопросов, связанных с самими постулатами Бора, например, где находится электрон в процессе перехода с одной орбиты на другую? Как вытекает из теории относительности, ни один физический процесс не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света. Поэтому переход электрона на новую орбиту, отделенную некоторым расстоянием от исходной, не совершается мгновенно, а длится некоторое время. В течение этого времени электрон должен находиться где-то между исходной и конечной орбитами. Но как раз такие промежуточные состояния «запрещаются» теорией, поскольку постулируется возможность пребывания электрона только на стационарных орбитах.

Несмотря на усовершенствования, внесенные в теорию Вора другими учеными (была принята во внимание возможность движения электрона в атоме не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам, по-разному расположенным в пространстве), эта теория не смогла объяснить некоторых важных спектральных характеристик многоэлектронных атомов и даже атома водорода. Например, оставалась неясной причина различной интенсивности линий в атомном спектре водорода; не объяснялась тонкая структура спектров атомов, заключающаяся в том, что их отдельные линии расщепляются на несколько других. Сами количественные расчеты многоэлектронных атомов оказались чрезвычайно сложными и практически неосуществимыми. Теория ошибочно описывала магнитные свойства атома водорода, принципиально не могла объяснить образование химической связи в молекулах.

Все же теория Бора была важным этапом в развитии представлений о строении атома; как и гипотеза Планка-Эйнштейна о световых квантах (фотонах), она показала, что нельзя автоматически распространять законы природы, справедливые для больших тел - объектов макромира, на ничтожно малые объекты микромира - атомы, электроны, фотоны. Поэтому и возникла задача разработки новой физической теории, пригодной для непротиворечивого описания свойств и поведения объектов микромира. При этом в случае макроскопических тел выводы этой теории должны совпадать с выводами классической механики и электродинамики (так называемый принцип соответствия, выдвинутый Бором).


МОДЕЛЬ БОРА

Яндекс.Метрика Copyright _copy 2014. SARybin.
Подписаться на обновление.